レオロジー測定の基礎（粘弾性測定）
講演内容
1. 振動測定の測定対象
2. 振動測定の概要
3. ひずみ分散測定と測定例
4. 周波数分散測定と測定例
5. 温度分散測定と測定例
6. 時間分散測定と測定例
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このカタログについて
| ドキュメント名 | レオロジー測定の基礎（粘弾性測定） |
|---|---|
| ドキュメント種別 | その他 |
| ファイルサイズ | 1.6Mb |
| 登録カテゴリ | |
| 取り扱い企業 | 株式会社アントンパール・ジャパン (この企業の取り扱いカタログ一覧) |
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このカタログの内容
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19th. May. 2020 Anton Paar Japan Webinar
第2回 振動測定の基礎と応用例
株式会社アントンパール・ジャパン
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講演内容
1. 振動測定の測定対象
2. 振動測定の概要
3. ひずみ分散測定と測定例
4. 周波数分散測定と測定例
5. 温度分散測定と測定例
6. 時間分散測定と測定例
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レオロジー測定対象物
液体（粘性体） 粘弾性体 固体（弾性体）
水 粘弾性流体 粘弾性固体 石
サラダ油など シャンプー ゴム 鉄など
インクなど プリンなど
流れる 中間的性質 形を保つ
粘性測定 粘弾性測定
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レオロジー測定対象物
液体（粘性体） 粘弾性体 固体（弾性体）
水 粘弾性流体 粘弾性固体 石
サラダ油など シャンプー ゴム 鉄など
インクなど プリンなど
流れる 中間的性質 形を保つ
振動測定はサンプルの内部構造の情報を粘性と弾性で評価します
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レオロジー測定対象物
異なる粘弾性特性を持つサンプルを模式図で考えてみましょう…
液体（粘性体） 粘弾性体 固体（弾性体）
ニュートンの粘性則 粘弾性流体 / 粘弾性固体 フックの弾性則
指で押す 指で押す
手を離すと
元の状態に
回復
手を離しても
板の高さは
元に戻らない
マクスウェルモデル フォークトモデル
ダッシュポット バネ
(Maxwell model) (Voigt model)
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レオロジー測定対象物
異なる粘弾性特性を持つサンプルを模式図で考えてみましょう…
粘弾性体
粘弾性流体 粘弾性固体
バネの数に比べ、 バネの数に比べ、
ダッシュポットの数が多い ダッシュポットの数が少ない
振動測定はバネの弾性、ダッシュポットの粘性に加えその比を定量化します
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講演内容
1. 振動測定の測定対象
2. 振動測定の概要
3. ひずみ分散測定と測定例
4. 周波数分散測定と測定例
5. 温度分散測定と測定例
6. 時間分散測定と測定例
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従来の粘度測定手法
粘度とは物質の粘りの度合いを示します
フローカップ 細管式粘度計 回転粘度計 Visco QC
粘度計は弾性の特性を評価することができません
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従来の粘度測定手法からレオロジー測定へ
レオロジー測定は全ての問題を解決します
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レオメータ（粘弾性測定装置）
温度制御した
プレートの上に
サンプル(約1ml)
をのせる
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回転測定
サンプルにある一定の時間、速度で
回転方向の変形を与える測定法
・回転粘度計
（B型粘度計、E型粘度計など）
・レオメーター
（MCRシリーズ）
上から見ると
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振動測定
サンプルにある正弦波の
変形を与える測定法
・レオメーター
（MCRシリーズ）
上から見ると
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振動測定の概要
プレートの側面から見ると
上側のプレートが左右に振動、プレート間の流れは高さ方向に
層をなす層流状態 → せん断変形（ずり変形）と呼ぶ
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振動測定におけるレオロジー変数
測定の概要（平行平板モデル） 測定システムの動き
力F
振幅 x 正弦波の波形で変形を与える
プレートを
面積 A 上から見た図
g(ｔ) = gAsinwt
プレート間距離d
x [m]
ひずみg [-] =
d [m]
横軸：時間、縦軸：ひずみ
F [N]
応力s [Pa] =
A [m2]
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振動測定におけるレオロジー変数
測定の概要（平行平板モデル） 測定システムの動き
力F
振幅 x 正弦波の波形で変形を与える
プレートを
面積 A 上から見た図 s
g( =ｔ) g=A sgAinswint wt
プレート間距離d
x [m] s(ｔ) = s (w)sin(wt+d)
ひずみg [-] = A
d [m] 横軸：時間、縦軸：ひずみ、応力
F [N]
応力s [Pa] =
A [m2] ひずみと応力の間に時間のずれ(=位相差δ)あり
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固体の応力波形
固体の応答 固体の応力波形
ひずみが最大値の時、応力が最大値を示す
フックの弾性則
s g(ｔ) = gAsinwt
応力 ＝ 弾性率＊ひずみ
Robert Hooke
σ[Pa] G[Pa] γ[-]
応力はひずみに依存する
s(ｔ) = sA(w)sinwt
横軸：時間、縦軸：ひずみ、応力
ひずみと応力の波形が同位相を示す（時間のずれなし）
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液体の応力波形
液体の応答 液体の応力波形
ニュートンの粘性則 ・G ( ｔ) = gAwsin(wt+p/2)
応力 ・ = gAwcoswt
粘度
s g(ｔ) = gAsinwt
ひずみ速度
σ [Pa] Sir Isaac Newton
η[P a*s ]
γ [1/s]
s(ｔ) = sA(w)sin(wt+p/2)
応力はひずみ速度に依存する = sA(w)coswt
ひずみと応力の波形の位相差が /2（1横/軸4：波時間長、）縦ず軸：れひず、み 、応力
p
ひずみ速度と応力の波形が同位相を示す
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振動測定の概要
粘弾性体の応力波形 レオロジー変数の導き方
s(ｔ) = sB(w)coswt
s 粘弾性体の応力波をσ(t)とすると
s（ｔ） = sC(w)sinwt s( ｔ) =sA(w) sin(wt+d) ※加法定理を用いる
=sA(w)sin wt cos d +sA(w)sin d cos wt
と表されます。よって、これらの式から
下記レオロジー変数を表すことができます。
g = gAsinwt
σ = gA(G’sinwt + G”cos wt)
s(ｔ) = s
A(w)sin(wt+d)
貯蔵弾性率(弾性成分)/損失弾性率(粘性成分)
粘弾性体の位相差：0<位相差d<p/2 s A (w) cosd s A (w)sind
G G
横軸：時間、縦軸：応力 g A g A
貯蔵弾性率G’は弾性の特性、損失弾 性率G”は粘性の特性を示します
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振動測定によって得られるレオロジー変数のまとめ
設定する変数 得られるレオロジー変数
貯蔵弾性率 G (弾性成分 ）
ひずみ g または、応力 s
損失弾性率 G (粘性成分）
角周波数 w（周波数 f）
G
損失正接 tan d
G
温度 T
2 2
複素弾性率 | G | (G) (G)
時間 time ※場合によって
| G |
複素粘度 |
|
w
振動測定は設定する変数のうち１つだけを変化させて行う
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振動測定概要 まとめ
液体（粘性体） 粘弾性体 固体（弾性体）
粘弾性流体 粘弾性固体
流れる 中間的性質 形を保つ
粘度η 貯蔵弾性率G’ 弾性率G
損失弾性率G”
G” G”>G’ G”<G’
>>G’ G”=G’ G”<<G’